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建设银行没有短信通知可能有以下几种原因。
1、余额不足导致短信服务被取消，建设银行信用卡开通短信通知服务后，如果信用卡消费金额未达到指定的金额，短信服务将不会收取费用，因此银行会选择自动取消该服务，此时可以登录银行官网或前往银行柜台查询具体的消费金额，确认是否因为余额不足导致短信服务被取消。
2、超出有效期，如果银行卡已经超出了有效期，那么短信通知服务也可能被取消，在这种情况下，持卡人需要前往银行柜台进行确认并重新开通短信通知服务。
3、手机网络问题或手机信号不好，有时手机网络问题或手机信号不好可能导致无法收到短信通知，此时可以尝试重启手机或者更换网络环境，看是否能够重新接收到短信通知。
4、账户资金变动未达到设置的提醒金额，如果账户资金变动的金额没有达到短信提醒的金额标准，也可能导致无法收到短信通知，此时可以前往银行柜台或登录网上银行重新设置提醒金额。
5、手机号码错误或已注销，如果预留的手机号码错误或者已经注销，也可能导致无法收到短信通知，此时需要前往银行柜台进行核实并更新手机号码信息。
针对上述问题，可以采取以下解决方案：首先确认账户余额是否充足，如果不足则及时充值；检查手机网络状况和信号问题，尝试重启手机或更换网络环境；前往银行柜台核实手机号码信息是否正确；如果以上方法都无法解决问题，可以联系建设银行客服寻求进一步的帮助，客服人员可以通过查询系统记录，了解具体情况并提供相应的解决方案，也可以尝试重新开通短信通知服务并设置合适的提醒金额，确保能够及时收到账户变动的短信通知。